Утверждение: квадратичная зависимость следует из закона обратных квадратов.
Замечание: справедливо для точечных масс(масса сконцентрирована в одной точке - модель). Исходят из предположения, что если сконцентрировать массу в одной точке, то гравитационное поле будет распространяться равномерно во все стороны, в каждый момент времени составляя сферу - сферическая волна. При этом мы знаем что площадь сферы 4*pi*R^2. Отсюда и берется то, что сила должна убывать по зависимости 1/R^2.
Цитата: “Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данное массивное тело(примечание: звучит абсурдно на первый взгляд. Чтобы у точки была масса, плотность нужно сделать бесконечной. В математики такие функции есть(дельта функция)), и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время, если расстояния между двумя массивными объектами очень велики в сравнении с размерами этих объектов, то целесообразно рассматривать эти объекты как материальные точки при расчёте сил гравитационного взаимодействия между ними.”
Схолия: Если брать далеко отдаленные объекты, то в некотором приближении можно считать их точечными массами и формула работает.
Также интересно, что Ньютон рассматривал это взаимодействие с позиции дальнодействия(взаимодействие передается мгновенно без посредников).
Также интересно, что Кеплер считал, что зависимость ~1/R. Исмаэ́ль Буйо́ считал, что ~1/R^2. Буйо был сторонником гелиоцентризма.
Комментариев нет:
Отправить комментарий