Что мы знаем о происхождении вселенной ?

Наблюдения, давшие начало всем теориям
Вселенная расширяется(это наблюдал в телескоп Хаббл). Хаббл построил график зависимости расстояния между космическими телами от времени и оказалось, что график - прямая с некоторым углом наклона, отличным от нуля.

Отсюда растут ноги всех теорий происхождения вселенной, включая теория Большого взрыва. Теории, как правило много объясняют, начиная с какого момента времени или при каких-либо допущениях. 

Ограничения теории Большого взрыва
Например, Большой взрыв объясняет произошедшее, начиная с момента 10^-34 секунды после Большого взрыва. Но не объясняет почему вселенная получилась такой гладкой в плане времени и законов физики. Мир следует причинно-следственному закону. В момент Большого взрыва этот закон нарушается, т.к. мы не можем ответить почему произошел Большой взрыв. Тогда нельзя считать, что был Большой взрыв, т.к. получаем противоречие с причинно-следственной связью событий.

Откуда взялась начальная энергия для Большого взрыва ?
Этот вопрос остается неотвеченным. Вопрос также упирается в понятие о вакууме. Сейчас самый качественный вакуум - разреженный газ при очень низком давлении. Можно ли такой газ считать абсолютным ничто, аналогом того состояния, которое предположительно было перед Большим взрывом ? - думаю, что нельзя.

Противоречие с понятиеми пространства и времени
Внутри точки сингулярности - точки начала Большого взрыва исчезает понятие пространства и времени. Вообще говоря, внутри сингулярности рушатся все законы физики. Больше нельзя говорить "до" или "после". Нельзя также говорить, что вселенная родилась из одной точки, потому что пространства тоже не было. С таким же успехом можно сказать, что этот момент продолжался бесконечно долго и что вселенная в этот момент бесконечно большая.

Законы Кеплера являются следствием задачи двух тел

Утверждение: Законы Кеплера следуют из задачи двух тел в пределе Mp/Ms -> 0.
Схолия: Бытует мнение, что, будучи эмпирическими, законы Кеплера могут быть не совсем точны. Если справедлив второй закон Ньютона(кто-нибудь спорит ?), то по ссылке выше приводятся выкладки для точного решения задачи двух тел без приближений(Задача трех тел, к примеру, точно уже не решается). Т.е. мы решили задачу двух тел в общем случае. Потом применяем ее к Солнцу и планете солнечной системы в пределе Mp/Ms -> 0 и получаем законы Кеплера. Таким образом, у нас есть обоснование для законов Кеплера. Ньютон даже уточнил третий закон Кеплера, исходя из этого.

Вывод формулы для числа Пи

Утверждение: математический вывод числа пи возможен.
Доказательство: Самая простая формула получается из соотношения:
Вспомним ряд Тейлора для arctan и получим:

О квадратичной зависимости в гравитации

Утверждение: квадратичная зависимость следует из закона обратных квадратов.
Замечание: справедливо для точечных масс(масса сконцентрирована в одной точке - модель). Исходят из предположения, что если сконцентрировать массу в одной точке, то гравитационное поле будет распространяться равномерно во все стороны, в каждый момент времени составляя сферу - сферическая волна. При этом мы знаем что площадь сферы 4*pi*R^2. Отсюда и берется то, что сила должна убывать по зависимости 1/R^2.
Цитата: “Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данное массивное тело(примечание: звучит абсурдно на первый взгляд. Чтобы у точки была масса, плотность нужно сделать бесконечной. В математики такие функции есть(дельта функция)), и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время, если расстояния между двумя массивными объектами очень велики в сравнении с размерами этих объектов, то целесообразно рассматривать эти объекты как материальные точки при расчёте сил гравитационного взаимодействия между ними.”
Схолия: Если брать далеко отдаленные объекты, то в некотором приближении можно считать их точечными массами и формула работает.
Также интересно, что Ньютон рассматривал это взаимодействие с позиции дальнодействия(взаимодействие передается мгновенно без посредников).
Также интересно, что Кеплер считал, что зависимость ~1/R. Исмаэ́ль Буйо́ считал, что ~1/R^2. Буйо был сторонником гелиоцентризма.